Repetisjon av begreper

Hva mener vi når vi snakker om utfall, gunstige utfall, utfallsrom og begivenheter?

Utfall

Definisjon

Et utfall betyr en hendelse eller mulighet.

Et nyfødt barn kan være en jente, så jente er et mulig utfall for kjønnet til barnet.
Grønt lys er en av de mulige trafikklysfargene en bil kan møte i et lyskryss. Derfor er grønt et utfall.
Siden det er mulig å få en femmer på en matematikkprøve, er 5 et utfall for karakteren på en matematikkprøve.

definisjon

Et utfallsrom består av alle forskjellige utfall en hendelse kan ha. Som symbol for utfallsrommet bruker vi ofte U.

Et nyfødt barn kan enten være en gutt eller en jente, så utfallsrommet består av mulighetene gutt eller jente. $U = {g u t t, j e n t e}$ .
Trafikklys lyser i fargene grønt, rødt og gult, og da er dette utfallsrommet. $U = {g r ø n t, r ø d t, g u l t}$ .
Karakteren på en matematikkprøve kan være 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ .

definisjon

Et gunstig utfall er den hendelsen vi er interessert i.

Dersom det å få en jente er det som er av interesse, er jente det gunstige utfallet.
Hvis det å møte grønt lys et det som interesserer oss, sier vi at det gunstige utfallet er grønt.
Dersom vi er interessert i å få en sekser på en matematikkprøve, er 6 det gunstige utfallet i dette tilfellet.

definisjon

En begivenhet er en delmengde av utfallsrommet. Den består av ett eller flere utfall.

Et nyfødt barn kan være enten gutt eller jente. I dette utfallsrommet er det tre ulike begivenheter: ${g u t t}$ , ${j e n t e}$ og ${g u t t, j e n t e}$ .
En begivenhet for en bil i et lyskryss kan eksempelvis være å møte et rødt lys, eller ikke-grønt (gult eller rødt).
Å få 6 er et eksempel på en begivenhet fra utfallsrommet. Å få bedre enn 3, altså 4, 5 eller 6, er et annet eksempel på en begivenhet.

Del på Facebook

Del på Facebook

Begivenhet

En begivenhet er en delmengde av utfallsrommet og består av ett eller flere utfall.

· Å få 6 på en terning er et eksempel på en begivenhet, der utfallsrommet består av 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Å få høyere enn 3, altså 4, 5 eller 6, er et annet eksempel på en begivenhet.
Gunstig utfall

Et gunstig utfall er den hendelsen som er interessant for oss.

Eksempel: Vi skal finne sannsynligheten for å få terningkast 1 eller 6. Av de seks mulige utfallene er 1 og 6 gunstige utfall.

Se Hendelse
Sannsynlighet

Sannsynligheten for noe forteller hvor sikkert eller usikkert det er at en hendelse skal skje.
En sannsynlighet er minst 0 og maks 1.

Sannsynlighet 0 betyr at en hendelse helt sikkert ikke skjer.
Sannsynlighet 1 betyr at en hendelse helt sikkert skjer.

Når du kaster mynt og kron, er sannsynligheten for å få mynt 0,5 og kron 0,5.

Sannsynligheten for å få mynt eller kron er 1.
Utfall

Mulig resultat av en hendelse.

Eksempel: Du kaster en terning og får seks øyne. Utfallet er seks. Du kaster en mynt og får kron. Kron er utfallet.
Utfallsrom

Alle mulige utfall en hendelse kan ha. Utfallsrom betegnes med $U$ .

Eksempel: Karakterer på en matematikkprøve har utfallsrommet $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ .