Derivasjon av vektorfunksjoner 1 - Parameterframstilling

Det neste vi skal dekke i dette lynkurset er derivasjon av vektorfunksjoner. For å komme i gang med det skal vi først minne om hva en parameterframstilling er.

Parameterframstilling av en kurve

En parameterframstilling av en kurve $K$ er et sett av to funksjoner av $t$ , $x (t)$ og $y (t)$ , der $x (t)$ bestemmer hvor kurven er på x-aksen, og $y (t)$ bestemmer hvor den er på y-aksen. Et eksempel er følgende kurve.

$K : \begin{matrix} x (t) = t^{2} + 3 \\ y (t) = 2 t - 1 \end{matrix}$

Når vi tegner en kurve til vanlig, finner vi $y$ -verdien ved forskjellige verdier av $x$ , og tegner grafen ut ifra det. Nå regner vi ut både $x$ - og $y$ -verdien fra en tredje variabel $t$ .

Del på Facebook

Del på Facebook

Lynkurs 11.-13.trinn

Derivasjon

Består av:

Introduksjon til derivasjon – gjennomsnittlig og momentan vekstfart
Definisjon av den deriverte
Deriverbarhet
Derivasjonsregler
Kjerneregelen
Kjerneregelen - tre eksempler
Derivasjon av sammensatte uttrykk
Å finne tangenten - introduksjon
Ettpunktsformelen og likning for tangentlinjen
Høyere ordens deriverte
Derivasjon av vektorfunksjoner 1 - Parameterframstilling
Derivasjon av vektorfunksjoner 2 - vektorfunksjoner
Derivasjon av vektorfunksjoner 3