Førstegradslikninger

En førstegradslikning er en likning der den ukjente har eksponent lik 1. Her er noen eksempler på førstegradslikninger med den ukjente $x$:

Alle eksemplene ser forskjellige ut, men de er alle eksempler på en førstegradslikning. En førstegradslikning er på formen $ax+b=0$, der $x$ er ukjent og $a$ og $b$ er tall. Hvis vi ser tilbake på eksemplene, ser vi at i likning 

• I er $a=2$ og $b=5$.
• II er $a=-1$ og $b=1$.
• III er $a=3$ og $b=-7$.

Det kan kanskje virke noe forvirrende å se på $a$ og $b$ som tall siden $x$ også står for et tall. Husk at $x$ er den ukjente, mens $a$ og $b$ er tall som står oppgitt i likningen.
 

Eksempel 1.

Hva er $a$ og $b$ i likningen $2x=2$? 

Dette er også en førstegradsliking, men den er ikke på formen $ax+b=0.$ Alle ledd i likningen skal være på venstresiden av likhetstegnet. Vi må trekke fra 2 på begge sider av likningen:

 $2x-2=2-2$ 

 $2x-2=0$ 

Nå er førstegradslikningen på formen vi ønsker og vi ser raskt at $a=2$ og $b=-2$.

Eksempel 2.

Dette er en førstegradslikning $12y=6$. Finn $a$ og $b\mathrm{.}$

Legg merke til at i dette eksemplet er den ukjente $y$. I dette tilfellet må vi igjen samle alle ledd på venstresiden av likhetstegnet:

 $12y-6=6-6$ 

 $12y-6=0$ 

Nå er likningen på formen vi ønsker. Vi ser at $a=12$ og $b=-6$.