Litt om mengder, logikk og bevis
Å uttrykke seg presist er svært viktig i matematikken. I motsetning til i dagliglivet, der samme ord kan bety vidt forskjellige ting, og utsagn ofte kan tolkes på ulike måter, må matematiske begreper ha klare og utvetydige definisjoner.
I mange oppgaver må man gjøre mer enn en enkeltstående utregning for å komme fram til svaret. Det kan være nødvendig med et matematisk resonnement, bestående av logiske argumenter. I dette kurset ser vi blant annet på hvordan vi får en ryddig framstilling av slike resonnementer.
Kurset består av:
- Mengder
- De viktige tallmengdene
- Notasjon og intervaller
- Union og snitt av mengder
- Implikasjon og ekvivalens
- Direkte bevis
- Indirekte bevis/bevis ved motsigelse
- Kontrapositivt bevis
- Bevis ved moteksempel
- Induksjonsbevis
