Polynomdivisjon

På barneskolen lærte vi å dividere tall med hverandre. Nå skal vi gjøre det samme med polynomer. Det er en enkel og nyttig teknikk, som absolutt bør være med i vår matematiske verktøykasse.

Polynomdivisjon har store likhetstrekk med vanlig talldivisjon. For de som trenger en oppfriskning, minner vi om framgangsmåten ved å regne ut brøken $\frac{161}{7}$:

Det som skjer er dette: Vi ser først på de to første sifrene i 161, altså 16. Hva skal vi gange med 7 for å komme så nær som mulig – men ikke over – 16? Svaret er 2, fordi $2\cdot 7=14$, mens $3\cdot 7=21$.

Vi skriver derfor tallet 2 rett etter likhetstegnet. Etter å ha subtrahert 14 fra 16, og trukket det siste 1-tallet ned, står vi igjen med 21 under streken. Siden $21:7=3$, føyer vi til tallet 3 i svaret. Divisjonen går opp, og resultatet blir 23.

Polynomdivisjon er en utvidelse av tankegangen over, og i løpet av dette kurset skal vi lære både om polynomdivisjon og det som kalles delbrøkoppspalting – det kommer vi tilbake til.