Algebra

De fleste er enige om at

Algebra

Algebra er den delen av matematikken som handler om strukturer, relasjoner og kvantiteter. I skolen er algebra ofte brukt som betegnelse på regning med bokstavuttrykk og ligninger.

Et algebrauttrykk kan være:

n + n + n + n + n = 5n

Her har vi lagt sammen n til sammen 5 ganger.

algebra

har noe med bokstavregning å gjøre. Hva står egentlig bokstavene for? Hvilke regler gjelder for når vi regner med bokstaver?

Bokstavene kan være ukjente tall i likninger og ulikheter som for eksempel

$x - 5 = 5$ eller $y + 3 < 4$

eller i formler som

Omkrets

Omkrets er et mål for hvor langt det er rundt en figur, langs sidekantene.

Omkrets er et mål for lengde. Derfor måles omkrets i meter eller i en lengdeenhet avledet av meter.

omkretsen

av en

Sirkel

Sirkel brukes i to betydninger:

1) Selve sirkellinjen som er den krumme linjen som går gjennom punktene som har samme avstand fra et fast punkt, nemlig sentrum i sirkelen. Dette er det samme som sirkelen sin omkrets.

2) Flaten som sirkellinjen begrenser.

Areal: $A = π r^{2}$
Omkrets: $O = 2 π r$

sirkel

med

Radius

Radius er en rett linje fra sentrum av en sirkel eller kule og ut til sirkellinja eller kulens overflate. Radius sin lengde er den samme, uansett hvor på sirkelen eller kulen du måler.

radius

r

$O = 2 π r$

Dersom vi velger $r = 1$ , får vi omkretsen til en sirkel med radius 1. Det fine her er at uansett hvilken $r$ vi velger, vil vi alltid kunne regne omkretsen til den sirkelen! Algebra hjelper oss å løse matematikkproblemer mer generelt og vi ser at ved hjelp av formelen over kan vi få regnet ut omkretsen til hvilken som helst sirkel!

Regnereglene for bokstaver skiller seg ikke fra reglene for tall. Vi regner med bokstaver og symboler og bruker de fire regneartene: addisjon ( $+$ ), subtraksjon ( $-$ ), multiplikasjon ( $\cdot$ ) og divisjon ( $:$ ). I tillegg bruker vi parenteser og regner med negative tall.

Hva har gått i glemmeboken? Algebra er stort området og her har vi valgt å lage flere korte tester. Ta en rask test her i:

Bokstavregning I - Regneregler, parenteser og faktorisering

Bokstavregning II - Regning med fortegn

Bokstavregning med litt geometri - Kvadratsetningene

Lynkurs, 8.-10.trinn

Består av:

Begrep

Algebra

Algebra er den delen av matematikken som handler om strukturer, relasjoner og kvantiteter. I skolen er algebra ofte brukt som betegnelse på regning med bokstavuttrykk og ligninger.

Et algebrauttrykk kan være:

n + n + n + n + n = 5n

Her har vi lagt sammen n til sammen 5 ganger.
Areal

Areal kalles også for flatemål eller flateinnhold og angir hvor stor en flate er.
Noen måleenheter for areal er m², dm² og cm².
Formel

En formel i matematikk er en måte å uttrykke sammenhenger på, skrevet i et symbolsk språk.

Eksempel: $A = π r^{2}$ , er en formel for flateinnholdet av en sirkel med radius r.
Ligning

En ligning er et åpent utsagn med en eller flere ukjent størrelser. Vi bruker som oftest x som den ukjente, men alle bokstaver kan brukes for å navngi den ukjente.

Eksempel: $2 x + 8 = 14$
Rektangel

Et rektangel er en firkant der sidene er parvis like lange og alle vinklene er 90°.

Areal: $A = a b$

Omkrets: $O = 2 a + 2 b$

Algebra

Algebra

Omkrets

Sirkel

Radius

Lynkurs, 8.-10.trinn

Består av:

Begrep

Algebra

Areal

Formel

Ligning

Rektangel