Subtraksjon

Regnetegnet for subtraksjon er $-$–, og det leses "minus". Resultatet av subtraksjon heter differens (eller differanse). Tallet vi starter med, kalles minuend, og tallet etter minustegnet kalles subtrahend. Begge tallene kalles for ledd.

Eksempel

Vi skal regne ut $1202-345$ på papiret.

Vi setter tallene over hverandre og passer på at enerne, tierne, hundrerne og tusenene kommer rett ovenfor hverandre. Deretter trekker vi først enere fra enere, tiere fra tiere og så videre.     

Fremgangsmåten er den samme som ved addisjon, med unntaket at vi trekker nå tallene fra hverandre istedenfor å legge til.

Vi begynner å subtrahere enere. Vi skal trekke 5 fra 2, men 5 enere er jo mer enn 2 enere. Derfor låner vi en tier og veksler denne i ti enere. Men på tierplassen til venstre er det ingen tiere. Derfor går vi til hundrere og låner en hundrer. Vi veksler hundrer inn i ti tiere. Ni tiere beholder vi på hundrerplassen og en tier veksler vi inn i enere. Nå har vi i alt ti enere pluss de to fra før. Vi trekker 5 fra tolv enere og får 7. Vi illustrerer dette slik:

Nå subtraherer vi de 4 tiere fra 9 tiere og får 5. Vi går til hundrere. Vi skal trekke fra 3 hundrere fra 1 hundrer. Vi ser igjen at vi må låne fra tusener. Vi veksler tusen til ti hundrere og får da

 
Vanligvis skriver vi ikke tusener, hundrer og så videre. Og sifrene vi låner fra, stryker vi over og tiere skriver vi også over. Oppstillingen til vanlig ser slik ut:

Hvorfor fungerer metoden?

Vi ser igjen på eksempelet $1202-345=857$.

1202 kan spaltes i tre tall: 2 enere, 2 hundrere og 1 tusen.

345 kan også spaltes på liknende måte: 5 enere, 4 tiere og 3 hundrere.

Når vi nå skal subtrahere 345, betyr det at vi må trekke fra både 5 enere, 4 tiere og 3 hundrere. Men da må vi veksle litt i tallet 1202, slik at vi har nok av henholdsvis enere, tiere og hundrere:

1202 er 12 enere, 9 tiere, 11 hundrere.

$1202-345$ det samme som 12 enere, 9 tiere, 11 hundrere minus 5 enere, 4 tiere, 3 hundrere.

Vi ser altså at å sette opp tallene ovenfor hverandre, og trekke enere fra enere, tiere fra tiere, hundrere fra hundrere, og tusener fra tusener, tilsvarer helt det vi nettopp har gjort. Måten vi har gjort det på ovenfor, viser at det er raskere og mer oversiktlig.