Ulikheter av høyere grad

Metoden vi brukte for å løse andregradsulikheter lar seg anvende på alle uttrykk som kan faktoriseres i lineære faktorer. Her viser vi et eksempel.

Vi vil løse ulikheten

- 7 x (1 - x) (x + 3) > 0

Siden faktoriseringen er servert, kan vi sette opp følgende skjema:

Da ser vi at uttrykket er ekte større enn 0 for $x \in (- 3, 0)$ og for $x \in (1, \infty)$ .
(Endepunktene $- 3, 0$ og $1$ i intervallene er ikke med siden ulikheten er
streng.)

Del på Facebook

Del på Facebook

Lynkurs 11.-13.trinn

Ulikheter

Består av:

Lineære ulikheter
Uoppstilte ulikheter
Fortegnsskjema
Ulikheter av høyere grad
Rasjonale ulikheter

Begrep

Faktorisering av uttrykk

Med å faktorisere et uttrykk i x mener vi å skrive det som et produkt av lineære faktorer.

Eksempel: $x^{2} + 4 x + 3 = (x + 1) (x + 3)$
Fortegnsskjema

Et fortegnsskjema er en grafisk framstilling av hvordan fortegnet til ulike faktorer i et uttrykk endrer seg med x.

Ulikheter av høyere grad

Lynkurs 11.-13.trinn

Ulikheter

Består av:

Begrep

Faktorisering av uttrykk

Fortegnsskjema