Promille

Vi sier for eksempel ikke at håret vokser $0,01$ meter i måneden. Her er det naturlig å si at håret vokser 1 cm i måneden. De fleste ser for seg raskere hvor mye $1 \mathrm{cm}$ er enn $0,01 \mathrm{m}$. På samme måte som med meter og centimeter, har vi noen ganger bruk for en finere inndeling av andelsmål enn prosent. Da kan vi bruke benevnelsen promille.

På samme måte som prosent betyr «del av hundre», betyr promille «del av tusen». Det skrives ‰$\raisebox{1ex}{$0$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$00$}\right.$.

Promille brukes veldig ofte til å angi konsentrasjoner og vektenheter. Her er noen eksempler:

• Fra Norsk institutt for luftforskning 1996: Satellittmålinger av ozon over Oslo viser at de totale ozonmengdene er redusert med 4 promille årlig fra 1979 til 1995.

• De fleste har hørt om promille i forbindelse med alkohol, der det brukes om andelen alkohol i blodet. Her ser du et par overskrifter fra aviser:

Dersom en person har $1,0$‰ promille betyr det at dersom alt blodet og vannholdig kroppsvev ble delt i tusen deler som alle veide like mye, så ville én av disse delene tilsvare ren alkohol.

Istedenfor å si $0,1 \%$ kan vi si $1$ promille‰.

Det er først og fremst når prosentallene blir veldig små at vi bruker benevnelsen promille. Regnereglene for promille er helt tilsvarende de for prosent, med den forskjell at man bruker $1000$-deler i stedet for $100$-deler.

Eksempel 1.

Hvor mange promille er det i $1 \%$?

Vi vet at 1 promille er lik $0,1 \%$. En prosent er

$10\cdot 0,1 \%$ 

Det er $10$ promille i $1 \%$.

Eksempel 2.

Norge står for omtrent $2$‰ promille av CO₂ - utslippene i verden. Tall fra 1990 sier at Norge slapp ut omtrent $32$ millioner tonn CO₂. Hvor stort var utslippet omtrent totalt i 1990?

Her ser vi på hvor stor andel av utslippet Norge står for i forhold til det totale utslippet. Vi vet at andelen skal utgjøre $2$ promille‰, eller $2$ tusendeler.

Setter vi totalt utslipp lik $x$, kan vi sette opp:

$\frac{Norgesutslipp}{totaltutslipp}=2promille$ 

 $\frac{32\text{mill tonn}}{x}=\frac{2}{1000}$ 

 $x=\frac{1000}{2}\cdot 32 \text{ mill}$ 

I 1990 ble det sluppet ut omtrent $16$ milliarder tonn CO₂ i verden.

Eksempel 2.

I 2012 søkte $207 457$ ungdommer om skoleplass til videregående opplæring. I 2013 er søkertallet $208 341$. Hvor stor er endringen i prosent?

Her bruker vi igjen

Setter vi inn i regelen, får vi

 $\frac{208 341-207 457}{207457}\cdot 100 \%=\frac{884}{194520}\cdot 100 \%=0,004\cdot 100 \%=0,4 \%$ 

Endringen fra 2012 til 2013 utgjør $0,4 \%$, eller $4$ promille‰.

Når prosentene blir veldig små, er det vanlig å benytte promille i stedet.