Potenser I

Videoen forklarer tre potensregler når potensene har felles grunntall, hva det vil si at eksponenten er lik null og hvordan man regner med negative eksponenter.

MatRIC: Potenser og potensregler

Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

Begreper

Potens

En potens består av et grunntall opphøyd i en eksponent. Eksponenten sier hvor mange ganger grunntallet skal multipliseres med seg selv. En potens skrives på formen $x^{n}$ , som leses x opphøyd i n-te.

Eksempel: $4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$

Potens

Dividend

Dividenden er det første tallet i en divisjon. Dividenden forteller hvor mye vi har før vi begynner å dele.

I eksemplet: 32 : 8 = 4, er 32 dividenden.

Dividend

Divisor

Divisor er det andre tallet i en divisjon.

Eksempel: 32 : 8 = 4. Her er 8 divisoren.

Når divisjonen skrives som brøk, kalles divisoren nevner.

Divisor

Oppgaver

1. Regn ut $π^{0} \cdot e^{0} \cdot 536^{0}$ .

FASIT

$1$

Løsningsforslag:

$π^{0} \cdot e^{0} \cdot 536$

$= 1 \cdot 1 \cdot 1$

$= 1$

2. La

x \in ℝ

. Regn ut

2 x^{2} \cdot \frac{2}{3} x^{3}

FASIT

$\frac{4}{3} x^{5}$

3. La

x \in ℝ

. Regn ut

2^{- 4} x^{4} \cdot 8 x

FASIT

$\frac{1}{2} x^{5}$

4. La

y \in ℝ

y \neq 0

. Regn ut

\frac{y^{3}}{y^{4}}

FASIT

$\frac{1}{y} = y^{- 1}$

5. La

y \in ℝ

y \neq 0

. Regn ut

\frac{2 y^{4} + y}{y^{3}}

FASIT

$2 y + y^{- 2}$

6. La

z \in ℝ

. Regn ut

(2 z^{7})^{5}

FASIT

$32 z^{35}$

7. La

x \in ℝ

x \neq 0

. Regn ut

(3 x^{2} \cdot 4 x^{- 4})^{2}

FASIT

$144 x^{- 4}$

8. La

a, b \in ℝ

. Regn ut

a^{2} b^{3} \cdot a^{3} b^{4}

FASIT

$a^{5} b^{7}$

Løsningsforslag:

$a^{2} b^{3} \cdot a^{3} b^{4}$

$= a^{2} a^{3} b^{3} b^{4}$

$= a^{5} b^{7}$

9. La

x, y \in ℝ

x, y \neq 0

. Regn ut

\frac{x^{2} y^{- 3}}{(x^{2} y)^{2}}

FASIT

$\frac{1}{x^{2} y^{5}}$

Del på Facebook

Del på Facebook

Potenser I

Begreper

Potens

Dividend

Divisor

Oppgaver

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

Matematikk for studenter

Potenser og logaritmer

Består av: