Grafen til en funksjon

En av de enkleste metodene for å forstå en funksjon, er å tegne grafen til funksjonen. Vi tegner da hva slags verdier funksjonen får i et koordinatsystem og får et godt bilde av hvordan den oppfører seg.

Den enkleste – om ikke akkurat den mest elegante – metoden å tegne grafen til en funksjon på, gjennomgås allerede på ungdomsskolen:

Tegning av grafen til en funksjon $f$ .

Velg et passende intervall som grafen skal tegnes over. (Gjerne der funksjonen er mest «interessant».)
Velg noen passende $x$ -verdier i dette intervallet, $x_{1}, \cdot \cdot \cdot, x_{n}$ , og lag en tabell over de tilhørende funksjonsverdiene, $f (x_{1}), f (x_{2}), \cdot \cdot \cdot, f (x_{n})$ .
Marker punktene $(x_{1}, f (x_{1})), (x_{2}, f (x_{2})), \cdot \cdot \cdot, (x_{n}, f (x_{n}))$ i et koordinatsystem. (Husk: $x$ er alltid langs førsteaksen.)
Tegn en jevn kurve som går gjennom de markerte punktene.

Kurven vi får på denne måten, blir en god tilnærming til grafen. Desto flere

punkter vi velger, jo mer nøyaktig blir grafen. I de fleste tilfeller vi ser på er det imidlertid

mer enn nok å ta med 7-8 punkter. På figuren under har vi tegnet grafen til funksjonen

$f (x) = \frac{1}{5} x^{3} - x + 1$ over intervallet $[- 3, 3]$ . Som tabellen viser, har vi valgt $x$ -verdiene $- 3, - 2, \cdot \cdot \cdot, 2, 3$ .

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$\frac{1}{5} x^{3} - x + 1$	$- 1, 4$	$1, 4$	$1, 8$	$1$	$0, 2$	$0, 6$	$3, 4$

I lynkurset "Funksjonsdrøfting" kan du lese mer om hvordan vi kan tegne grafer mer effektivt og få mer informasjon om funksjonen.

Del på Facebook

Del på Facebook

Lynkurs 11.-13.trinn

Funksjoner (del II)

Består av:

Se

Funksjonsdrøfting