Definisjons- og verdimengde

En funksjon $f\left(x\right)$ beskriver en variabel $f$ som varierer avhengig av en variabel $x$. En funksjon gir nøyaktig én funksjonsverdi for hver verdi av $x$.

En funksjon tar verdier fra en bestemt mengde, nemlig definisjonsmengden til funksjonen.

            $g\left(x\right){=x}^2+2$                for $x\in \left[0,2\right]$.

Funksjonen $g\left(x\right)$ tar x-verdier i intervallet $\left[0,2\right]$ og $\left[0,2\right]$ er da definisjonsmengden til $g$.
Funksjonsverdiene til $g\left(x\right)$ er de verdiene som $g$ har for forskjellige $x$. For eksempel er $3=g\left(1\right)$ og $6=g\left(2\right)$ funksjonsverdier av $g\left(x\right)$.

Verdimengden til en funksjon er mengden av de funksjonsverdiene vi kan ha. For eksempel har $g\left(x\right)$ som verdimengde intervallet $\left[2,6\right]$, fordi alle verdiene funksjonen kan ha er i dette intervallet.

Nå kan vi skrive definisjonen av en funksjon på en presis måte: