Histogram

Et histogram er en grafisk illustrasjon som viser hvordan numeriske data fordeler seg. Det består av søyler som er tegnet inntil hverandre i et aksesystem. Når observasjonene er kontinuerlige (kan ha alle mulige verdier i et intervall), er histogrammet godt egnet for fremstilling av data.

For å tegne et histogram deler vi datamaterialet i grupper (klasser) med like store klassebredder. Klassebredden er differansen mellom den største og minste verdien i hver gruppe. Vi velger selv hvor stor klassebredden skal være, men merk at vi må bruke samme klassebredde i alle gruppene. Etter å ha gruppert data, teller vi opp frekvenser for intervallene og lager en frekvenstabell.

Vi tegner søylene med søylehøydene lik relativ frekvens dividert på klassebredden. På denne måten tilsvarer søylearealene de relative frekvensene, og arealet av alle søylene er alltid lik 1. Man kan også ha frekvens i stedet for relativ frekvens i y-aksen, men da er ikke det totale arealet lik 1.   

Nå skal vi se på et eksempel.

Filmlengde

Filmleverandøren "Snurr" registrerer spilletider på alle filmer de gir ut. Her finner du en oversikt over lengdene til de 25 nyeste filmene de har gitt ut (vi oppgir lengde i minutter):

Det ser ut som 10 minutter kan være et godt alternativ for klassebredden i dette tilfellet. Da kan vi for eksempel dele dataene inn i 6 grupper med 10 som klassebredden, telle frekvensene for hvert intervall og beregne relative frekvenser og søylehøyder. Vi fører inn tallene og får følgende frekvenstabell:

Uttrykket $[80,90\rangle$, for eksempelm betyr at alle filmer med spilletid fra og med 80 minutter og til, men ikke med, 90 minutter er i denne gruppen. Parentesen "$[$" betyr fra og med, mens "$\rangle$" betyr til.

Histogrammet under er tegnet ved hjelp av Excel, og søylearealene er lik de relative frekvensene for data i ulike grupper.

Histogrammet viser at av filmene "Snurr" gir ut varer de fleste mellom 90 og 99 minutter. Ellers ser vi at det kun er én film med spilletid et sted mellom 120 og 130 minutter.

Merk at på bakgrunn av den valgte klassedelingen, vil histogrammet skjule hvordan dataene er fordelt innenfor klassene. Det er umulig for den som ser histogrammet å si noe om dette uten å få tilgang også til dataene histogrammet er bygget på.