Data, populasjon og utvalg
Vi begynner med å gjennomgå noen grunnleggende begrep innen statistikk.
Data
I statistikken brukes ordet data som betegnelse på den samlingen av informasjon vi er interessert i å behandle.
Når man snakker om data, tenker man kanskje først og fremst på en mengde av tall, men det finnes også andre typer data som ikke er numeriske, for eksempel bokstaver og gjenstander.
Nå skal vi se på et eksempel på ikke-numeriske data.
Kjører du snowboard?
Peder var nysgjerrig på hvor stor andel av vennene som kjørte snowboard. Siden det var litt vanskelig å spørre alle vennene hans, valgte han ut ti tilfeldige og stilte spørsmålet. Svarene var:
| Ja | Ja | Ja | Nei | Ja | Nei | Nei | Ja | Ja | Nei |
Peders data er denne listen av besvarelser fra sine ti venner.
Populasjon
Ofte vil vi finne ut interessante fenomener i en populasjon. Med populasjon mener vi en samling av individer eller objekter som har noen felles egenskaper. I eksempelet over er populasjonen alle Peders venner.
Utvalg
Som oftest er det ikke så praktisk å samle inn data fra alle individene i hele populasjonen, derfor nøyer vi oss bare med noen (tilfeldig!) utvalgte. Et eksempel er ved valgmålinger: Å spørre alle i Norge tar for mye tid, så man spør bare noen, og bruker dem som et anslag på hva hele landet ville stemt. De som har deltatt i undersøkelsen kalles for et utvalg. De er en mindre gruppe fra populasjonen og representerer populasjonen. Forholdet mellom utvalg og populasjon vises i figuren nedenfor.
Utvalget i eksemplet over er de ti vennene Peder stilte spørsmålet til.
Gruppering av data
Vi pleier å ordne eller gruppere observasjoner etter sine naturlige egenskaper for å få en bedre oversikt over informasjonen dataene bærer. Datamaterialet kan også deles opp i grupper/klasser avhengig av hvordan de presenteres i et diagram. Gruppering eller klasseinndeling av data betyr å samle data i definerte grupper, som oftest intervaller på tallinjen.
Sortert tabell over høyder i en skoleklasse
| (cm) |
Noen ganger kan det være ønskelig å gruppere høydene i for eksempel intervaller på 5 centimeter. Det betyr å samle alle høydene i intervallet i en gruppe, i intervallet i neste gruppe, og så videre. På denne måten kan vi lage følgende tabell for våre data:
| Gruppe |
Høyde (cm) |
Merk at når vi skriver intervallet mener vi fra og med a og til, men ikke med, b, altså at a er med i intervallet mens b ikke er det. Synes du ikke at denne grupperingen gir et mer lettfattelig bilde av hvordan høydene er fordelt mellom elevene?
Vår gruppering består av fire klasser der hver klasse omfatter et område på 5 centimeter. Vi sier dermed at klassebredden er 5 cm. Man kan fritt velge en annen klassebredde enn 5 cm, men da vil selvsagt antallet observasjoner i hver klasse forandre seg.
Del på Facebook
Begrep
-
Data
Opplysninger som vi samler inn kalles data.
Data kan for eksempel være 3, 5, 10, 41 og 41, som er alderen i en familie bestående av fem personer. Data kan også være blå, grønn, gul, som er farger på biler.
-
Ikke-numeriske data
Data som ikke er tall, for eksempel bokstaver, farger og gjenstander.
-
Numeriske data
En datamengde som består av tall.
-
Populasjon
En samling av individer eller objekter som har noen felles egenskaper.
Eksempel: menneske, hare, smørblomst
-
Tallinje
En rett linje der hvert punkt korresponderer til et tall og ethvert tall svarer til et punkt på linjen.
-
Utvalg
Et utvalg er en utvalgt og bestemt samling av personer som vi henter data fra. Utvalget er en representativ gruppe for populasjonen.
