Forkorte og utvide brøk
Når både telleren og nevneren divideres med felles faktor, sier vi at brøken blir forkortet. Det kan være vanskelig å finne felles faktorene. Kanskje finnes det ikke et slikt tall, og da er det ikke mulig å forkorte. For å finne ut av dette, er det lurt å faktorisere både teller og nevner.
La oss forkorte brøken så mye som mulig. Først må vi finne felles faktor for 16 og 36. Begge tallene er partall og da vet vi at 2 er en felles faktor. La oss se om kanskje 4 er en annen felles faktor. Det er det og vi kan skrive .
|
betyr 16 av de 36 som danner det hele. Å forkorte med 4 svarer til å ikke dele med de vannrette linjene. |
|
|
Nå ser vi at arealet som danner, det grønne området, er akkurat det samme som 4 av de til sammen 9 delene, . |
Å utvide en brøk
Det motsatte av å forkorte kalles å utvide. Da multipliserer vi med samme tall i teller og nevner, i dette tilfellet 2 og 3:
a)
b)
Del på Facebook
Begrep
-
Divisjon
Divisjon er en regneart som er den omvendte operasjonen av multiplikasjon.
Eksempel: fordi .
-
Faktor
I en multiplikasjon kalles tallene faktorer. Resultatet kalles et produkt.
Eksempel: 5 · 3 = 15. Her er 5 og 3 er faktorer. Tallet 15 er produktet. Vi kan si at 15 består av faktorene 5 og 3.
-
Faktorisering
Å faktorisere et tall betyr å skrive tallet som et produkt av to eller flere tall.
Eksempel: 36 = 2 · 18, 36 = 6 · 6, 36 = 2 · 2 · 3 · 3
Se også primtallsfaktorisering
-
Felles faktor
En felles faktor er et tall som finnes som faktor i to eller flere tall. Største felles faktor er det største tallet som er felles faktor.
Eksempel: 12 og 8, her er 2 og 4 felles faktor og 4 er den største felles faktor.
-
Utvide brøk
Å utvide en brøk betyr å multipliseres teller og nevner med samme tall. Brøken beholder samme verdi.
Eksempel: er utvidet til , fordi
