Diofantus av Alexandria

Diofantus, ofte kjent som "algebraens far", er best kjent for sin "Arithmetica", et arbeid om løsningen av algebraiske ligninger og tallteori. Det er uklart nøyaktig når han levde, men i en gresk antologi fortelles det at hans barndom varte $\frac{1}{6}$ av hans liv, at han giftet seg etter enda $\frac{1}{7}$ av sitt liv, lot skjegget vokse $\frac{1}{12}$ av sitt liv etter at han giftet seg og at hans sønn ble født 5 år senere. Sønnen ble halvparten så gammel som faren og døde 4 år før ham. Av dette kan vi slutte at han giftet seg da han var 26 år, hadde en sønn som døde 42 år gammel, fire år før Diofantus selv døde 84 år gammel.

"Arithmetica" er en samling av 130 problemer som gir numeriske løsninger av ligninger og systemer av ligninger. Ligningene er oftest lineære eller kvadratiske, men høyere grad forekommer også.

Diofantus hadde ikke noe begrep om null eller negative tall, men brukte positive rasjonale tall. Derfor var han bare opptatt av løsninger som var positive hele tall og brøker. Diofantus ser også ut til å ha kjent til at hvert eneste tall kan skrives som summen av fire kvadrattall. Hvis han virkelig kjente til dette resultatet ville det vært bemerkelsesverdig selv for Fermat som levde nesten 1900 år senere. Fermat formulerte resultatet, men klarte ikke å vise at det er riktig. Det var det først Lagrange som gjorde ved å bruke resultater fra Euler.