Radianer

Grader er et mål for størrelsen til en vinkel. Vi bruker symbolet °.

En vinkel på 1° tilsvarer 1/360 av en hel sirkel. En rett vinkel er 90°.

Det absolutte vinkelmålet til vinkelen $u$ er tallet $\frac{b}{r}$ der $b$ er buelengden og $r$ er radien. Legg merke til at siden både $b$ og $r$ er lengder, vil lengdebenevningene forkortes mot hverandre i brøken $\frac{b}{r}$, slik at det absolutte vinkelmålet blir et ubenevnt tall. Likevel sier vi ofte at $u$ er målt i radianer.

I en sirkel med radius $r$ er omkretsen lik $2\pi r$. Det er derfor naturlig å si at en runde i sirkelen tilsvarer $2\pi$ radier eller $2\pi$ radianer.

$\pi$ er forholdet mellom sirkelens omkrets og diameter. Dette forholdet er alltid konstant og tilnærmet lik 3,14.