Alt om skuddår

Det er vanligvis $365$ døgn i et år, men så har det seg slik at det ikke tar akkurat $365$ dager for jorda å gå rundt sola en hel runde. Det er mye som kan påvirke hvor lang tid det tar for jorda å gå en hel runde rundt sola. På grunn av dette er det alltid litt forskjell på hvor lang tid jorda bruker rundt sola fra år til år, men i gjennomsnitt bruker jorda $365,2421875$ døgn.

Det at jorda bruker i gjennomsnitt $365,2421875$ døgn forklarer hvorfor vi har skuddår. Vi regner $365$ døgn i ett år, og subtraherer vi dette fra den gjennomsnittlige tiden jorda bruker får vi

$365,2421875-365=0,2421875$ 

døgn mer hvert år. Etter fire år så har det da gått

$0,2421875\cdot 4=0,96875$

døgn, og det er nøyaktig $23,25$ timer. På grunn av dette har vi skuddår. Den ekstra dagen blir vanligvis satt til $29$. februar. Vanligvis er det bare er $28$ dager i februar. Som du helt sikkert la merke til så er ikke $23,25$ timer hvert fjerde år, et helt døgn. Vi legger til $\frac{3}{4}$ time, altså $45$, minutter for mye hvert fjerde år. Det fører til at vi må hoppe over et skuddår hvert hundrede år.

Etter $100$ år har vi hatt $25$ skuddår, og det betyr at vi har lagt til

$\frac{3}{4}\cdot 25=18,75$

timer. Når vi da hopper over ett skuddår så er det det samme som å trekke fra $24$ timer fra de $18,75$ timene, og det betyr da at vi er $5,25$ timer, eller $5$ timer og $15$ minutter, bak kalenderen hvert hundrede år. Så etter fire hundre år så vil vi da være

$5,25\cdot 4=21$ 

timer bak kalenderen. Vi må legge til $24$ timer, altså ha enda et skuddår for å rette opp feilen.

Vi har nå lagt til $3$ timer for mye, så det er ikke helt nøyaktig, men med disse reglene vil kalenderen være brukbart fram til det har gått $400$ år, hvor kalenderen nå vil ha et avvik på $30$ timer og vi dermed må hoppe over ett skuddår, altså trekke fra $24$ timer.

Vi ser på et eksempel under med tre regler som du kan følge for å finne ut om det er et skuddår eller ikke.

Hvilke årstall er skuddår?

Hvis du vil teste om et år er et skuddår eller ikke, så kan du teste det ved å følge instruksene under.

1. Dersom årstallet dividert med $4$ gir et heltall, men det samme årstallet dividert med $100$ ikke gir et heltall; da er det et skuddår. Som for eksempel årene $1992$, $1996$ og $2004$.
   
   
2. Dersom årstallet dividert med $4$ gir et heltall, og det samme årstallet dividert med $100$ gir et heltall, og årstallet kan ikke divideres med $400$; da er det ikke et skuddår. Som for eksempel årene $1900$, $2100$ og $2200$.
   
   
3. Dersom årstallet dividert med $400$ gir et heltall, da er det et skuddår. Som for eksempel $1600, 2000$og $2400$.

Eksempel

La oss teste dette. Vi velger et årstall eller to som vi vil sjekke; for eksempel $2016$ og $2017$. Divider det årstallet på $4$ og sjekker om vi får et heltall. Dersom vi får et heltall, må vi dividere med $100$ for å sjekke om det er et skuddår eller ikke.

$\frac{2016}{4}=504$

er et heltall, og dividerer da med $100$.

$\frac{2016}{100}=20,16$

er ikke et heltall, dermed er $2016$ et skudd år.

Nå sjekker vi $2017$:

$\frac{2017}{4}=504,25$

er ikke et heltall, og dermed er ikke $2017$ et skuddår.