Hippokrates fra Khios

Han er mest kjent for å ha skrevet en av de første lærebøkene i geometri. Denne skrev han mer enn 100 år før Euklid skrev sin kjente geometribok med samme navn: Elementer. Det er kun en liten del av denne boka som er bevart, og denne delen handler om arealberegning av hippokratiske luner. I figuren nedenfor er den hvite halvmånen en hippokratisk lune.

Ellers jobbet Hippokrates mye med geometriske problemer som grekerne var opptatt av på hans tid. Et av problemene var å konstruere en kube med dobbelt volum av en annen kube. Konkret vil dette si at dersom x var siden i en kube, skulle man konstruere en lengde s i en ny kube som oppfylte ligningen $s^3=2x^3$ .
Først 2200 år senere ble det bevist at det ikke er mulig å konstruere en slik side kun ved hjelp av passer og linjal.

Et annet problem han jobbet med, var å konstruere et kvadrat med samme areal som en gitt sirkel. I 1882 beviste den tyske matematikeren Ferdinand Lindemann at dette problemet også var umulig å løse.