Derivasjon av sammensatte funksjoner

Videoen forklarer derivasjon av sammensatte funksjoner.

MatRIC: Derivasjon av sammensatte funksjoner

Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

Oppgaver

1. Deriver funksjonen $f (x) = (x^{2} - 2 {x)}^{4}$ .

$4 (2 x - 2) (x^{2} - 2 x)^{3}$

2. Deriver funksjonen $f (x) = (x^{3} + \sqrt{x})^{7}$ .

$7 (3 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) {(x}^{3} + \sqrt{x})^{6}$

3. Deriver funksjonen $f (x) = \ln (7 x + 2)$ .

$\frac{7}{7 x + 2}$

4. Deriver funksjonen $f (x) = e^{3 x + 2}$ .

$3 e^{3 x + 2}$

5. Deriver funksjonen $f (x) = \sin (\sqrt{x})$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cos (\sqrt{x})$

6. Deriver funksjonen $f (x) = x^{5} \cos (x^{2})$ .

$x^{4} (5 \cos (x^{2} {) - 2 x}^{2} \sin (x^{2}))$

7. Deriver funksjonen $f (x) = 5 x e^{x^{2}}$ .

$e^{x^{2}} (5 + 10 x^{2})$

8. Deriver funksjonen $f (x) = x^{2} \ln (x^{2})$ .

$2 x \ln (x^{2}) + 2 x$

9. Deriver funksjonen $f (x) = \sin^{5} (2 x)$ .

$10 \cos (2 x) \sin^{4} (2 x)$

Del på Facebook

Del på Facebook