Gjøre om formlene

Så lenge vi kjenner til en av vei, fart og tid-formlene, kan vi finne de andre formlene ved å skrive om den vi kjenner. La oss si at vi kjenner til $v=\frac{s}{t}$, og vil finne de andre formlene. Først finner vi formelen for strekning:

$\begin{array}{ccc}v& =& \frac{s}{t}\\ v\cdot t& =& \frac{s\cdot t}{t}\\ v\cdot t& =& s\\ s& =& v\cdot t\end{array}$

Vi finner deretter formelen for tid:

$\begin{array}{ccc}v& =& \frac{s}{t}\\ v\cdot t& =& \frac{s\cdot t}{t}\\ v\cdot t& =& s\\ \frac{v\cdot t}{v}& =& \frac{s}{v}\\ t& =& \frac{s}{v}\end{array}$

Da har vi funnet de to andre formlene for vei, fart og tid ut ifra bare en av dem. Nå kan vi se på noen eksempler på hvordan vi kan bruke disse formlene. 

Marte

Marte bor $600$ meter unna skolen. Det tar henne $10$ minutter å gå hjem, og hun mener da at hun går med en fart på $2$ meter i sekundet.
For å sjekke farten bruker vi at farten er lik strekingen dividert på tiden, $v=\frac{s}{t}$. Vi må ta strekningen, $600$ meter, og dividere med tiden som er i sekunder, altså $10\cdot 60=600$ sekunder. Dette gjøres slik;

$\frac{600 \mathrm{m}}{600 \mathrm{s}}=1 \mathrm{m/s}$

Så Marte går ikke med en fart på $2 \mathrm{m/s}$, men heller med en fart på $1 \mathrm{m/s}$.

Ahmed

Ahmed blir alltid henta i parken av faren sin, som kjører i $60$ kilometer i timen hele veien. De er hjemme etter $20$ minutter. Ahmed mener derfor at han bor $20$ kilometer unna.
For å sjekke strekningen bruker vi at strekningen er lik farten multiplisert med tiden, $s=v\cdot t$. Vi må ta strekningen, $60$ kilometer, og multiplisere med tiden i timer, altså $\frac{20}{60}=\frac{2}{6}$ time.

$60 \mathrm{km/h}\cdot \frac{2}{6}\mathrm{h} = \frac{60\cdot 2 \mathrm{km}\cdot \mathrm{h}}{6 \mathrm{h}} = 10\cdot 2 \mathrm{km} = 20 \mathrm{km}$

Ahmed har rett, han bor $20$ kilometer unna parken.

Silje

Det er en løype man kan løpe i parken. Den er én kilometer lang, og Silje satser alltid på å holde en fart på $5$ meter i sekundet. Silje føler at bruker rett under tre minutter og $30$ sekunder på å løpe løypen.
For å sjekke tiden, bruker vi at tiden er lik strekningen dividert på farten, $t=\frac{s}{v}$. Vi må ta strekningen i meter, altså $1000$ meter, og dividere med farten, $5 \mathrm{m/s}$.

$\frac{1000 \mathrm{m}}{5 \mathrm{m/s}}=200 \frac{m}{\frac{m}{s}}=200 \mathrm{s}$

$200$ sekunder er tre minutter og $20$ sekunder. Silje har rett, hun løper løypa på rett under tre minutter og $30$ sekunder.