Trekant og firkant

Trekant

En trekanten er den enkleste mangekanten. Noen trekanter har fått egne navn.

a: I en likebeint trekant er minst to sider like lange.

b: I en likesidet trekant er alle sidene like lange.

c: Spiss trekant: Her er alle tre vinklene mindre enn ${90}^o$.

d: Rettvinklet trekant: En av vinklene er ${90}^o$.

e: Stump trekant: En vinkel er større enn ${90}^o$.

I en likebeint trekant (som trekant a) er to sider like lange. Den tredje siden kalles ofte grunnlinja. En likesidet trekant (se trekant b) er også likebeint. I en likesidet trekant er alle vinklene like store.

En og samme trekant kan være både likebeint og rettvinklet. Da er to av vinklene ${45}^o$. Alle likebeinte rettvinklede trekanter har lik form.

Firkant

En ’allminnelig’ firkant i geometrisk sammenheng har ingen spesielle egenskaper utenom det å være en firkant. Den kan da for eksempel se slik ut:

Dette kalles også en uregelmessig firkant. I dagliglivet brukes et rektangel som en allminnelig firkant.

Noen firkanter har fått egne navn:

a: Trapes: Minst to sider er parallelle.
b: Parallellogram: Motstående sider er parvis parallelle.
c: Rektangel: Alle fire vinklene er rette.
d: Rombe: Alle sidene er like lange.
e: Kvadrat: Regulær firkant, det vil si alle vinklene er rette og alle sidene like lange.

Legg merke til at ethvert parallellogram er også et trapes. Alle egenskaper som trapeser har arves av de mer spesielle firkantene, som parallellogram, rektangel og så videre. På samme måte er ethvert kvadrat et rektangel – kvadratene har jo fire rette vinkler.

Litt mer om et kvadrat

Kvadratet er firkanten med de mest spesielle egenskapene.
I et kvadrat er alle sidene like lange,
og vinklene i hvert av hjørnene er rette (altså  ${90}^o$).

Vi ser at et kvadrat er
•    en rombe fordi alle sidene er like lange
•    et rektangel fordi alle de fire vinklene er rette
•    et parallellogram fordi motstående sider er parvis parallelle
•    et trapes fordi minst to sider er parallelle