Palindrom, bak - fram - tall
Triksing med tall, får fram palindromiske mønstre ved å utføre en bestemt algoritme gjentatte ganger.
Lærerens instruksjoner
Her kan du se et lite utdrag fra undervisningsopplegget. Grunnet mange illustrasjoner er hele undervisningsopplegget lagt ut som vedlegg.
Innledning:
Start tema med å se på ord og setninger som er palindrome, altså at det blir samme ord eller setning enten det leses fra venstre mot høyre eller fra høyre mot venstre. Orddelingen kan selvsagt være forskjellig:
Wow! 20.02 20.02.2002! Wow
Olson is in Oslo
Never odd or even
Was it a rat I saw?
Alle reisetrette skal ete laks etter te, sier Ella.
Tall kan også være palindrom. Noen er dessuten symmetriske både bak-fram og opp-ned, slik som for eksempel
1888081808881
Dette palindromet er dessuten et primtall!
Årstallet 2002 er et palindrom. Sist det var et palindromår var i 1991. Kanskje det ikke er så sjelden? Da tar du feil. Det er MEGET uvanlig at det er to palindromår i løpet av et menneskes liv.
Oppgave til elevene: Finn ut siste gang det var så kort avstand mellom to palindrom- år at de fleste mennesker opplevde begge to. Finn også neste gang dette vil skje. Når er det neste palindromåret? Vil du oppleve det?
Løsning:
Sist gang det var så kort avstand mellom var i 999 og 1001. Neste gang er i 2992 og 3003. Så det skjer ca hvert 1000. år. Neste gang det er et palindromår er i 2112.
Det finnes dessuten en helt spesiell dato dette året, som er et større palindrom: den 20. februar, og hvis vi i tillegg tar med klokkeslettet 20:02, blir det enda mer spesielt, og særlig hvis vi kutter ut tegnene:
2002 2002 2002
Oppgave: Har dette skjedd før? Vil det skje igjen?
Løsning:
Kl. 11:11 den 11.11 år 1111.
Kl. 10:01 den 10.01 år 1001.
Det vil skje kl. 21.12 den 21.12 år 2112.
Siden vil det aldri skje igjen.
Elevens oppgaveark
Oppgave 1:
Finn ut sist gang det var så kort avstand mellom to palindromår at de fleste mennesker opplevde begge to. Finn også neste gang dette vil skje. Når er det neste palindromåret? Vil du oppleve det?
Oppgave 2:
Har dette skjedd før? Vil det skje igjen?
Oppgave 3:
Fyll ut det magiske kvadratet med tallene fra 493 til 508 slik at den magiske summen blir 2002. Bruk det magiske kvadratet du har fått utdelt.
Oppgave 4:
Fargelegg tallene i 0-99-kartet slik at det viser hvor mange steg som skal til før tallet du starter med er gjort om til et palindrom!
Aktuelle kompetansemål i læreplanen (LK06)
Læreplan i matematikk for realfag - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
- Matematikk R2
- Algebra
- finne og analysere rekursive og eksplisitte formler for tallmønstre med og uten digitale hjelpemidler, og gjennomføre og presentere enkle bevis knyttet til disse formlene
- Algebra
Når, hvor og hvordan
-
Klassesituasjon
pararbeid
-
Utstyr
ark, fargeblyanter, kalkulator, elevark, plakater
-
Tidsbruk
som prosjekt kan det vare i 5 timer, men det kan forenkles
-
Valg av tidspunkt
innføringsopplegg
Skrevet av
