Åttekant
Spørsmål:
Mats, 16
Hvordan finner jeg arealet av en åttekant?
Svar:
Hei, Mats!
Jeg antar du mener en åttekant der alle vinklene og sidene er like store? Det er mulig å finne for andre også, men det er vesentlig mer arbeid.
La være sidelengden i kvadratet, siden i den lille trekanten, og a sidelengden i åttekanten. Anta at vi vet hva er. (Det er ganske lett å måle i virkeligheten. Eventuelt kan man måle , og da må formelen gjøres litt om.)
Åttekanten har arealet til firkanten, minus de fire små trekantene. Firkanten har areal .
De små trekantene har areal . Det vi må prøve på nå, er å skrive alt dette ved hjelp av .
Først vet vi at
Samtidig kan vi bruke Pytagoras' setning til å finne en sammenheng mellom og . Hypotenusen i trekanten er , slik at
Setter vi sammen disse opplysningene, får vi at .
Til slutt kan vi kombinere alt vi vet for å finne en formel for arealet A.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: