1 spann melk og 1 spann fløte
Spørsmål:
Ane, 13
Fru A sender sin pike til melkehandleren etter melk og fløte og medsender to spann; det minste spann skal kjøpes fullt av melk à 12 øre pr. liter, og det største fullt av fløte à 50 øre pr. liter. Piken medbringer riktig betaling, kr. 3,35; men hun kjøper det største spann fullt av melk og det minste fullt av fløte og bringer derfor tilbake 19 øre. Hvor mange liter rommer hvert spann?
Svar:
Hei, Ane!
Vi lar være volumet av det minste og volumet av det største spannet. Her vil det være lettest å regne med øre hele veien, så vi konstaterer at piken hadde med seg 335 øre. Vi setter opp et likningssystem med to likninger i de to variablene og - vi dropper benevningene her, når stykket er satt opp tar de bare plass.
(i) . 12 øre per liter for det som er i det minste spannet, 50 øre per liter for det som er i det største spannet skal bli akkurat 335, siden fru A hadde beregnet riktig i utgangspunktet.
(ii) . Piken fylte de forskjellige tingene i feil spann, og fikk dermed noe til overs.
Vi trekker likning (ii) fra likning (i):
(i)-(ii): ,
,
.
Vi setter dette resultatet inn i likning (ii):
,
.
Nå var , så .
Det minste spannet inneholder fem liter, og det største inneholder 5,5 liter.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: