2 = 1 når a = b?
Spørsmål:
Magnus, 14
Jeg har en kompis som fant ut at han kunne få til å bli med likningen . Stemmer dette?
Svar:
Hei, Magnus!
Dette er mulig å få til hvis man gjør en feil underveis. Jeg kan vise den vanligste måten vi gjør det på:
Anta . Vi multipliserer med på begge sider, og får . Deretter trekker vi fra på begge sidene, slik at vi får .
Nå faktoriserer vi begge sidene. På venstre side bruker vi konjugatsetningen, og på høyre ser vi at det er en faktor begge plasser, så den er fellesfaktor og vi kan trekker den ut. Da får vi
.
Men nå ser vi at vi har på begge sider slik at vi kan dividere begge sider av likningen med dette uttrykket. Da får vi
,
men siden , kan vi erstatte med , og vi får at . Om vi så dividerer med , får vi .
Feilen vi har gjort, er at vi har delt med 0 ("uten å vite det") og da kan alt skje. Siden og er like, er , men det er jo nettopp det vi dividerer med her rett over.
Så dermed kan kameraten din gjøre dette, men han vet antageligvis også hvor han bevisst gjør feil ...
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: