Vi faktoriserer tallet 72 og finner alle mulige kombinasjoner av tre tall som gir produktet 72.
Primstallfaktorisering gir:
Vi må huske at 1 også er en mulig alder.
|
Alderskombinasjoner |
Sum |
Kommentar |
1 |
1, 1, 72 |
74 |
For høy aldersforskjell |
2 |
1, 2, 36 |
39 |
For høy aldersforskjell |
3 |
1, 3, 24 |
28 |
|
4 |
1, 4, 18 |
23 |
|
5 |
1, 6, 12 |
19 |
|
6 |
1, 8, 9 |
18 |
|
7 |
2, 2, 18 |
22 |
|
8 |
2, 3, 12 |
17 |
|
9 |
3, 3, 8 |
14 |
|
10 |
3, 4, 6 |
13 |
|
11 |
6, 6, 2 |
14 |
|
12 |
2, 4, 9 |
15 |
|
Vi får 12 kombinasjoner av tre tall som gir produktet 72. Noen av dem vil i praksis ikke være mulig da aldersforsjellen blir for stor. Døttrenes alder kan være 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18 og kanskje til og med 24 selv om aldersforskjellen begynner å bli stor i det tilfellet.
Fordi Nils ikke kan bestemme alderen etter at han fikk det andre hintet, betyr det at en eller flere av summene er like. (I hvertfall hvis vi antar at Nils vet gatenummeret.)
Hvis vi regner ut summen til kombinasjonene, ser vi at summen av 8, 3 og 3 er den samme som summen av 6, 6 og 2.
Toms siste hint at hans eldste datter har eget rom og lager matpakke selv, forteller oss at Toms døtre er 8, 3 og 3 år gamle.