Trekant i trekant
Spørsmål:
cocolin0, 15
Denne oppgaven er litt vanskelig å forklare, men vi prøver!
a) I trekanten ABC er = 90°, og CD er normalen fra C ned på AB. Vi setter AD = x, DB = y og CD = h. Bruk formlikhet og vis at.
b) I en rettvinklet trekant ABC er=90°. Normalen fra C til AB treffer denne linja i D slik at AD = 6 cm og DB = 4 cm. Finn CD.
Svar:
Hei, cocolin0!
Det beste er å starte med å tegne en hjelpefigur. Da ser man følgende:
1) Trekant ACD er formlik med trekant ABC, fordi de har felles, og i tillegg har begge en vinkel på 90°. Da må.
2) Trekant BCD er formlik med trekant ABC, fordi de har felles, og i tillegg har begge en vinkel på 90°. Da må.
Siden både trekant ACD og trekant BCD er formlike med trekant ABC må de være formlike med hverandre. Det betyr at det parvise forholdet mellom lengdene av sidene i de to trekantene er konstant. Vi får:
Kryssmultipliserer og får:
. Dermed har vi vist a).
Denne formelen skal vi nå bruke i b-delen av oppgaven.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: