Hvordan primtallsfaktorisere

Hvordan primtallsfaktoriserer jeg?

Primtallsfaktorisering betyr at du skal skrive et tall som produkt av to eller flere faktorer, og at disse faktorerene skal være primtall.Primtall er tallene som kun er delelige med seg selv, altså deler du et primtall med et annet tall vil aldri svaret være et helt tall. Vi har laget en plakat som heter "Tall" og på den finner du primtall opp til 100. Denne plakaten finner du under Plakater.

Eksempel
Primtallsfaktoriser tallet 15.

For å faktorisere tallet 15, må vi to tall der produktet av disse gir oss 15. Vi vet at

$3\cdot 5=15$

Nå har vi skrevet 15 som produktet av 3 og 5 og det betyr at vi har faktorisert tallet 15. Men har vi primtallsfaktorisert det? For å avgjøre dette, må vi finne ut om tallene 3 og 5 er primtall. Kan 3 eller 5 skrives som produktet av to andre hele tall? Eller finnes det tall som du kan dele 3 eller 5 på og få et helt tall som svar? Nei, det gjør det ikke. Dette betyr at både 3 og 5 er primtall og vi har faktisk primtallfaktorisert tallet 15.

Svar: $15=3\cdot 5$

Eksempel 2
Primtallsfaktoriser 12.

Først faktoriserer vi tallet 12 ved å finne to tall som multiplisert med hverandre gir 12.

$12=3\cdot 4$

Har vi nå primtallsfaktorisert? Nei, det har vi ikke fordi tallet 4 er delelig med 2, kan skrives som 

$4=2\cdot 2$

Dette betyr at vi kan skrive 12 som

$12=3\cdot 4=3\cdot 2\cdot 2$

Nå ser vi på faktorene og vi ser at både 2 og 3 er primtall og dermed er vi ferdige. Nå har vi primtallsfaktorisert tallet 12.

Svar: $12=3\cdot 2\cdot 2$

Flere eksempler finner du i artikkelen vår Primtall og faktorisering.