Likning med brøker

Hvordan løser jeg$\frac{x}{6}-\frac{2-x}{4}=\frac{x}{3}+1$?

Dette er en førstegradslikning med brøker som koeffisienter. For å løse likningen, gjør du følgende:

1) Finn fellesnevneren til brøkene.

Vi har 6, 4 og 3 som nevnere. Det minste tallet som alle tre nevnere går opp i, er tallet 12. Fellesnevneren er altså 12.

2) Multipliser alle ledd på begge sider av likningen med 12.

$\frac{x}{6}\cdot 12-\frac{2-x}{4}\cdot 12=\frac{x}{3}\cdot 12+1\cdot 12$

3) Forkort.

$x\cdot 2-(2-x)\cdot 3=x\cdot 4+12$

4) Løs opp parentesen.

$2x-6+3x=4x+12$

5) Alle ledd med x samles alene på venstre side av likningen.

$2x+3x-4x=12+6$

6) Trekk sammen ledd på venstre siden av likningen. Gjør tilsvarende på høyre side.

Svar: x = 18