Hva er stigningstallet for lineære funksjoner

$\left(x_1,y_1\right)$Hva er et stigningstall og hvordan finner jeg det?

Stigningstall er et tall som forteller deg hvor mye en graf stiger/synker. Dersom $x$ øker med 1, forteller stigningstallet deg hvor mye $y$-verdien øker/synker.

Lineære funksjoner, dvs. rette linjer som har den generelle formelen $y=ax+b$, har $a$ som stigningstallet. For å finne stigningstallet for en slik funksjon trenger du to punkter på linjen. Hvis det ene punktet har koordinater $\left(x_1,y_1\right)$ og det andre punktet har koordinater $\left(x_2,y_2\right)$, er stigningstallet gitt ved formelen:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Eksempel
Punktene $\left(1,2\right)$ og $\left(3,4\right)$ ligger på linjen. Finn stigningstallet til linjen.

Da er $\left(x_1,y_1\right)=\left(1,2\right)$ og $\left(x_2,y_2\right)=\left(3,4\right)$. Vi setter inn for de forskjellige utrykkene i formelen over slik 

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{4-2}{3-1}=\frac{2}{2}=1$

Stigningstallet er 1.