Hva er faktorisering?

Hva betyr det å faktorisere i matematikk?

Å faktorisere et tall betyr å skrive det som produktet av to eller flere andre tall. 

Eksempel
Oppgaven er å faktorisere tallet 18. Det vi må finne ut, er hvilke tall går opp i 18.

Da kan vi begynne med tallet 2. Det går opp, fordi 2 multiplisert med 9 er 18. Da kan vi skrive 18 som

$18=2\cdot 9$

Men finnes det ikke andre tall som går opp i 18? Jo, tallet 6 går opp i 18. Da kan vi skrive 18 som

$18=6\cdot 3$

Nå har vi faktorisert 18 på to måter. Men kan vi faktorisere faktorene i tallet 18?
Ja, 9 kan skrives som 3 multiplisert med 3 og 18 kan skrives som

Hvis du ser på faktorene 6 og 3, ser du at 6 kan faktoriseres og skrives som produktet av 2 og 3. Nå kan vi skrive 18 som

Kan vi faktorisere mer? Nei, tallene 2 og 3 er primtall, det vil si de er kun delelige med seg selv og tallet 1. Så nå har vi faktorisert helt ned til de minste faktorene. Legg også merke til at sluttresultatet ble det samme, selv om vi begynte med forskjellige faktorene i tallet 18. Det vi nå har gjort, heter primtallsfaktorisering. Vi har skrevet tallet som produktet av primtallene.