Forhold mellom nåpris, avslag og rabatt

Jeg vet nettoprisen og rabatten i kroner. Skal så finne ut hva rabatten er i kroner og hva bruttoprisen var. Om rabatten var på 20% så deler jeg nettoprisen på fire, da får jeg vite rabatten i kroner og har også bruttoprisen, Men jeg vet ikke hva jeg skal gjøre når jeg har andre prosenttall. Finnes det en formel for dette? Håper dette var forståelig?

La førpris hete$f$, nåpris hete$n$.$f\cdot (100\%-20\%)=n$,

$f=\frac{n}{(100\%-20\%)}=\frac{100n}{(100-20)}=\frac{5n}{4}$.

Selve rabatten er mellomlegget:$f-n=\frac{5n}{4}-n=\frac{n}{4}$, som du sa.

Vi kunne gjort det generelle regnestykket for$p\%$. Da er relasjonen$f\cdot (100\%-p\%)=n$, og vi får

$f=\frac{n}{(100\%-p\%)}=\frac{100n}{(100-p)}$.

Rabatten er mellomlegget igjen,$f-n$:

$f-n=\frac{100}{(100-p)}\cdot n-n=\frac{100}{(100-p)}\cdot n-\frac{(100-p)}{(100-p)}\cdot n=\frac{p}{(100-p)}\cdot n$.

Hvis vi setter inn$20$ for$p$ i denne formelen får vi en fjerdedel, som du sa.

Dette er ikke veldig lett å gjøre i hodet for generelle$p$, så du må nok bruke formelen. Som du ser over er det heldigvis relativt lett utregning, du må bare beregne $\frac{p}{100-p}$.