Hvordan regne prosent av noe?

Hei,

jeg skjønner meg ikke på prosentregning i det hele tatt, og ber om din hjelp. En ting jeg grubler svært på er hvordan man gjør det med 30% og oppover.

Ta gjerne en titt på kurset Prosent. Se også i høyrespalten på regnereglene med mer.

Nøkkelen til prosentregning er at prosentregning er regning med desimaltall, der vi flytter komma to plasser; vi ser på hundredelene. Prosent betyr faktisk av hundre.

1% er en av hundre, eller 0,01. 50% av noe, er halvparten av noe: 0,5 ganger noe. Tall mellom 0 (0%) og 1 (100%) ganget med noe vil gi deg noe mindre. Tallet 1 (100%) ganger noe gir deg tilbake tallet du ganget med, som i:$1\cdot 12=12$. Det er ingen endring: det endrer seg med 0%. Tall større enn 1 (100%) ganget med noe, blir til noe større. For eksempel, når du ganger noe med 2 (100% + 100%), dobler du noe. Det øker med 100%.

30% av noe er 30 hundredeler ganger noe, altså 0,3 ganger noe. Når noe øker med 30% er det

$noe+noe\cdot (30\%)=noe+noe\cdot \left(0.3\right)=noe\cdot (1+0.3)=noe\cdot \left(1.3\right)$.

Eller 130% av det det var.

Når noe minker med 30% regner vi ut

$noe-noe\cdot (30\%)=noe-noe\cdot \left(0.3\right)=noe\cdot \left(0.7\right)$.

Eller 70% av det det var.

Hvis du først øker med 30% og så minker dette nye med 30% havner du (ved tredje kvadratsetning) til slutt på

$noe\cdot (1+0.3)\cdot (1-0.3)=noe\cdot (1-0.09)=noe\cdot 0.91$,

det vil si ned 9% fra det det var først, fordi det nye vi tok bort 30% fra var større enn det opprinnelige. Det er altså ikke sånn at du kommer tilbake dit du var.