Annuitetslån og serielån
Spørsmål:
Hanne, 18
Hei.
Dersom man tar opp et annuitetslån på 25 000 som skal betales ned over 3 år og hvor rentefoten er 4, hvilken formel brukes for å finne ut årlige termingebyr. Og hvor mye av dette er renter og hvor mye er avdrag?
Svar:
Hei, Hanne!
De vanligste lånene er serielån og annuitetslån. Ved et serielån betaler en avdrag i like store deler mot den opprinnelige summen hver termin, slik at restbeløpet minker. Derfor minker det en betaler i renter, for det beregnes med fast (!) prosentdel av restbeløpet. Totalt (renter+avdrag) betaler man mindre hver termin.
Ved et annuitetslån betaler man totalt det samme hver termin. Som over minker restbeløpet og dermed rentene hver gang, så for å få dette til betaler du tilbake mer i avdrag mot den opprinnelige lånesummen hver termin. For å utlede formelen trenger vi summen av en geometrisk rekke:
1+x+...+xm−1=xm−1x−1.
L er lånesummen, T er terminbeløp,n er antall terminer, ogp er rentefot slik at
1+p%=1+p100 er forholdet mellom ny og gammel. Da er formelen
T=L⋅(p%)⋅(1+p%)n(1+p%)n−1.
Vi setter inn L=25000kr, n=3, p=4, 1+p%=1,04 og får at T=9008,71 kr.
Avdragene summerer til L, så totalt er
n⋅T−L=2026,14 kr betalt i renter.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: