Processing math: 100%
Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Hva er en funksjon?

Spørsmål:

Annabelle, 16

Her er et spørsmål jeg lurer på: Hva er en funksjon? Synes ikke vi har fått en skikkelig forklaring på hva det er.

Svar:

Hei, Annabelle!

En funksjon er en tilordning. En (utregnings-)regel gir deg en tilordning. Regelen sier hvilke to tall som hører sammen. Tallene du setter inn kalles punkter. Regelen, f, gir deg for hver x tilbake et tall f(x). Disse "returtallene" kalles verdier. Den lille f-en er funksjonens navn, og når vi skriver f(x) så sier vi også at funksjonen f avhenger av en variabel som heter x ("fer en funksjon av x").

En funksjon er bestemt av grafen sin. Grafen er alle tallpar (x,y) med y=f(x). Funksjonen f(x)=3x4 har grafen y=3x4, som er en linje. For å tegne denne linjen i et koordinatsystem trenger vi to koordinater. Vi setter inn noen punkter x i regelen: Velger vi x=2 kan vi regne ut at  f(2)=324=2, så punktet (2,2) er med i grafen. Hvis vi velger x=3 kan vi regne ut at  f(3)=334=5, så (3,5) skal også med. Dermed er grafen til f den rette linjen som går gjennom de to punktene (2,2) og (3,5).

Matematikere vil ha det presist og skriver 

f:xf(x)

En funksjon, f, fra punkter (reelle tall; ) til verdier (reelle tall; ), tilordner til hvert punkt x en og bare en verdi f(x).

Det finnes også andre typer funksjoner enn dette, felles for dem er at de tar punkter og gir tilbake verdier.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Hopp over bunnteksten
LeftRight