Likeverdige brøker

Hvordan lager jeg to likeverdige brøker til hver av disse brøkene $\frac{1}{3}$,$\frac{2}{5}$ og$\frac{2}{3}$?

Du kan utvide brøker med hvilket tall som helst. Å utvide en brøk betyr at du ganger teller ("oppe") og nevner ("nede") med samme tall. Et helt tall kan skrives som brøk ved å sette tallet selv i telleren og 1 i nevneren:

$2=\frac{2}{1}$,$13=\frac{13}{1}$.

Tallet 1 kan utvides på mange måter:

$1=\frac{1}{1}=\frac{2}{2}=\frac{3}{3}=\frac{4}{4}=\mathrm{...}$

Ganger du en brøk med 1 endrer du ikke verdien. Du lager likeverdige brøker ved å gange med heltall større enn 1:

$\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{2}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{2}{6}$.

$\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{3}=\frac{1\cdot 3}{3\cdot 3}=\frac{3}{9}$.

$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{6}$ og$\frac{3}{9}$ er likeverdige.

$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\cdot \frac{2}{2}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}$.

$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{3}=\frac{2\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{6}{15}$.

$\frac{2}{5}$,$\frac{4}{10}$ og$\frac{6}{15}$ er likeverdige.

$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{2}=\frac{4}{6}$.

$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{3}=\frac{6}{9}$.

$\frac{2}{3}$,$\frac{4}{6}$ og$\frac{6}{9}$ er likeverdige.

I spillet vårt "Brøkreser" (midt på siden) finner du "Større, mindre eller lik?" der du kan øve deg på å sammenligne brøker.