Hva er poenget med likninger?

Hvorfor bruker vi likninger? Hva er poenget?

Likninger er en måte å uttrykke sammenhenger på. Likninger kan vi f.eks. få fra formler. Algebra er regning med "formler", dvs. regning med ukjente.

La oss ta et eksempel. Volumet av en boks med sider lengde, bredde og høyde er gitt ved likningen:

Volum$=$ lengde$\cdot$ bredde$\cdot$ høyde

La oss si vi trenger en boks som kan holde 1728 liter. Da har vi med en gang en ligning: 1728 liter$=$ lengde$\cdot$ bredde$\cdot$ høyde Hvis vi ikke bryr oss om formen på boksen, ta den enkleste; kuben. Der er alle sidene like, vi kaller dem side. Da blir formelen til

$1728liter=side\cdot side\cdot side={side}^3$.

1 liter er 1 kubikkdesimeter, så dette vil si at

$1728{dm}^3={side}^3$.

Hvis vi tar tredjeroten får vi 12 dm, eller 1,2 meter, som siden i kuben vår.

Når vi varierer ukjente i formler får vi likninger. Vi kan lage formler for det meste, kunsten består i å gjøre det så enkelt at vi klarer å løse det uten å miste nytteverdi.

Til slutt lister jeg noen bruksområder:

1a) Sykepleie: Utregning av hvor mye medisin man skal gi pasienter, en sprøyte er en sylinder.

1b) Legemiddelfirma: Tenk deg at en pasient skal behandles med en medisin som inneholder et giftstoff som samles i kroppen over tid. Mengden giftstoff i kroppen kan beskrives ved hjelp av en formel. Da kan man finne ut når det er så mye gift i kroppen at det blir dødelig, og hvor ofte pasienten kan få medisinen.

2) Ingeniørarbeid: Hvor mye armering og hvor tykk betong trengs for å lage en bro i armert betong? Hvor mye må den tåle, hva om noen bæreelementer ryker?

3) Aktuar: Hvor stor premie skal forsikringsselskapet sette? Man må fordele framtidige utgifter på kundene etter sannsynlighetene for at noe skal skje, beregnet på bakgrunn av hvor ofte det har skjedd før, samt legge inn sikkerhetsmargin.