Linjer i planet

Videoen forklarer lineære funksjoner: stigningstall, konstantledd og sammenhengen mellom grafisk fremstilling og funksjonsuttrykket.

MatRIC: Linjer i planet

Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

Oppgaver

1. En er gitt ved $y = - 2 x + 3$ . Hva er stigningstallet til linjen?

FASIT

Stigningstallet er $- 2$ .

"Det vil si at hver gang du beveger deg ett steg langs $x$ -aksen, så beveger du deg $- 2$ like store steg langs $y$ -aksen (altså $2$ steg nedover for hvert steg bortover)."

2. En linje er gitt ved $y = x + 6$ . Hva er stigningstallet til linjen?

FASIT

Stigningstaller er $1$ .

"Det vil si at hver gang du beveger deg ett steg langs $x$ -aksen, så beveger du deg $1$ like stort steg langs $y$ -aksen (altså $1$ steg oppover for hvert steg bortover)."

3. En linje er gitt ved $y = 5$ . Hva er stigningstallet til linjen?

FASIT

Stigningstallet er 0.

4. En linje er gitt ved $y = - 2 x + 3$ . Hva er konstantleddet til linjen? Hvor skjærer linjen i $y$ -aksen?

FASIT

Konstantleddet er 3. Linjen skjærer i $y$ -aksen i $y = 3$ .

5. En linje er gitt ved $y = x + 6$ . Hva er konstantleddet til linjen? Hvor skjærer linjen i $y$ -aksen?

FASIT

Konstantleddet er 6. Linjen skjærer i $y$ -aksen i $y = 6$ .

6. En linje er gitt ved $y = 5$ . Hva er konstantleddet til linjen? Hvor skjærer linjen i $y$ -aksen?

FASIT

Konstantleddet er $5$ . Linjen skjærer i $y$ -aksen i $y = 5$ .

7. En linje $l$ går gjennom origo og punktet $(1, 2)$ . Finn likningen for linjen $l$ .

FASIT

$y = 2 x$

8. En linje $m$ går gjennom punktene $(1, 1)$ og $(6, 2)$ . Finn likningen for linjen $m$ .

FASIT

$y = \frac{1}{5} x + \frac{4}{5}$

9. En linje $n$ går gjennom punktene $(3, 2)$ og $(- 2, - 3)$ . Finn likningen for linjen $n$ .

FASIT

$y = x - 1$

Del på Facebook

Del på Facebook

Matematikk for studenter

Lineær algebra

Består av:

Linjer i planet
Parameterframstilling