Parameterframstilling

Oppgaver

1. Gitt linjen $l$ med parameterframstilling $l\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=4+2s\\ y=-3s \end{array}, s\in \mathrm{ℝ}\right.$. Finn punktet på linjen $l$ som tilsvarer $s=2$.

2. Gitt linjen $l$ med parameterframstilling $l\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=10s\\ y=3 \end{array}\right.$, $s\in \mathrm{ℝ}$. Finn punktet på linjen $l$ som tilsvarer $s=5$.

3. Gitt en linje $l$ med parameterframstilling $l\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}s \\ y=\pi s+1\end{array}, \right.s\in \mathrm{ℝ}$. Finn et punkt som er på linjen og finn en retningsvektor for linjen.

4. La $l$ være linjen gjennom punktet $\mathrm{(}2,1\mathrm{)}$ med retningsvektor $\mathrm{[}3,4\mathrm{]}$. Finn en parameterframstilling for $l$.

5. La $l$ være linjen gjennom punktet $\mathrm{(}-1,4\mathrm{)}$ med retningsvektor $\mathrm{[}-1,1\mathrm{]}$. Finn en parameterframstilling for $l$.

6. La $m$ være linjen gjennom punktet $\mathrm{(}e,4\mathrm{)}$ med retningsvektor $\mathrm{[}3,e^{-2}\mathrm{]}$. Finn en parametereframstilling for $m$.

7. La $l\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=2s+4\\ y=3s-2\end{array}\right.$, $m\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=4s+8\\ y=6s-4\end{array}\right.$ og $n\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=4s+6\\ y=6s+1\end{array}\right., s\in \mathrm{ℝ}$. Hvilke parameterframstillinger representerer samme linje?

8. Gitt parameterframstillingen $l\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=s+1\\ y=s-2\end{array}\right., s\in \mathrm{ℝ}$, finn likningen til linjen $l$.

9. Gitt parameterframstillingen $m\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=s+3\\ y=7 \end{array}\right., s\in \mathrm{ℝ}$, finn likningen til linjen $m$.

10. Gitt parameterframstillingen $n\mathrm{:}\left\{\begin{array}{c}x=2s-4\\ y=-3s \end{array}\right.$, $s\in \mathrm{ℝ}$, finn likningen til linjen $n$.