Regning med røtter

Begreper

Oppgaver

1. Regn ut $\sqrt{121}$.

2. Regn ut $\sqrt{12}\sqrt{48}$.

3. Regn ut $\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{18}$.

4. La $x\in ℝ$ og $x\in ⟨-1,1⟩$. Regn ut $\sqrt{x+1}\sqrt{1-x}$.

5. La $a\in ℝ$. Regn ut $\sqrt{a^2+4a+4}$.

6. La $a,b\in ℝ$ og $a^{2}b>0$ . Regn ut $\frac{\sqrt{ab}\sqrt{b^2}}{\sqrt{a^{2}b}}$.

7. La $b\in \mathrm{ℝ}$ og $P\left(b\right)=b^3+3b^2+3b+1$, og observer at $P\left(x\right)$ kan faktoriseres til $(b+1{)}^3$. Regn ut $\sqrt[3]{P\left(x\right)}$.

8. La $y\in ℝ$. Vis at $2y^2=\sqrt[3]{8y^6}$.

9. La $x\in ℝ$. Løs likningen $\sqrt{x^2+9}=5$.

10. La $x\in ℝ$. Løs likningen $4\cdot \sqrt[3]{x-2}+1=9$.