Tallmengder

Se slutten av videoen.

Merk at $\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset ℝ$.

 $4.25$ hører til $\mathbb{Q}$ og $ℝ$
$\sqrt{25}$ hører til $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ og $ℝ$
$e$ hører til $ℝ$
$-33$ hører til $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ og $ℝ$
$\pi$ hører til $ℝ$
$\sqrt{2}$ hører til $ℝ$

Siden $a\in \mathbb{N}$, er $a$ et heltall større enn $0$. Siden $a+b=0$ må $b$ være et heltall mindre enn $0$. Altså har vi $b\in \mathbb{Z}$.

Siden $a\cdot b=0$ og $b\ne 0$, må vi ha $a=0$.

Nei, det finnes ingen naturlige tall som oppfyller likningen. (Imidlertid har likningen en løsning i $ℝ$.

Nei, det finnes ingen reelle tall som oppfyller likningen. (Imidlertid har likningen en løsning i en større tallmengde, $ℂ$, de komplekse tallene.)

Likningen har en heltallsløsning når $a$ er en faktor i $b$ eller når $b=0$.