Vektorregning

Begreper

Parallell To rette linjer i et plan er parallelle når de ikke skjærer hverandre. Avstanden mellom linjene er den samme uansett hvor du måler. Tegnet som forteller at to linjer er parallelle: $\parallel$ Eksempel: $g\parallel f$, leses "linja g er parallell med linja f". Parallell ,

Produkt Produkt er et resultat av en multiplikasjon. Eksempel: 2 · 7 = 14 14 er produktet, mens 2 og 7 kalles faktorer. Produkt

Oppgaver

1. Legg sammen: $[14.6,8]-[2,3]$.

2. Legg sammen: $7\cdot [1,-1]-[-3,3]$.

3. La $t\in ℝ$. Legg sammen: $[1,2]+t\cdot [3,4]$.

4. La $x\in ℝ$. Legg sammen: $[2,1]+[3x+3,5]$.

5. La $w,x\in ℝ$. Legg sammen: $w\cdot [x,2+x]+[5,x]$.

6. La $\overrightarrow{u}=\mathrm{[}2,6\mathrm{]}$ og $\overrightarrow{v}=\mathrm{[}1,y\mathrm{]}$, der $y\in ℝ$. Bestem $y$ slik at vektorene er parallelle.

7. La  $\overrightarrow{u}=\mathrm{[}2,8\mathrm{]}$ og $\overrightarrow{v}=\mathrm{[}5,20\mathrm{]}$. Er $\overrightarrow{u}$ og $\overrightarrow{v}$ parallelle?

8. La $\overrightarrow{u}=\mathrm{[}2,-3\mathrm{]}$ og $\overrightarrow{v}=\mathrm{[}8,4\mathrm{]}$. Er $\overrightarrow{u}$ og $\overrightarrow{v}$ parallelle?

9. La $\overrightarrow{u}=\mathrm{[}7,2\mathrm{]}$ og $\overrightarrow{v}=\mathrm{[}3,2\mathrm{]}$. Regn ut skalarproduktet $\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}$.

10. La $\overrightarrow{u}=\mathrm{[}1,-1\mathrm{]}$ og $\overrightarrow{v}=\mathrm{[}1,1\mathrm{]}$. Regn ut skalarproduktet $\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}$. Hva forteller svaret oss?