Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Variasjonsbredde

Variasjonsbredde er et av de vanligste spredningsmålene som viser hvor spredt tallene ligger rundt de sentrale verdiene. Den hjelper oss å få oversikt over statistiske data.

definisjon

Variasjonsbredden i et datamateriale er forskjellen mellom den største og minste verdien. 

Hvor mye melk drikker du?

Fem elever i to klasser ble spurt om hvor mange glass melk de drikker i løpet av en dag.

 Klasse A:    1   3   3   3   5 
 Klasse B:    2   3   3   3   4 

Datamaterialet for begge klassene har gjennomsnittet, medianen og typetallet lik 3. Men de to datamengdene er jo ikke helt identiske. Selv om sentralmålene er like, varierer ikke tallene i like stor grad. Variasjonsbredden kan vise denne forskjellen.

I klasse A er 1 den laveste observasjonen og 5 den høyeste. Variasjonsbredden er lik

5−1=4.⁢

I klasse B er variasjonsbredden lik

4−2=2.

Dette forteller oss at selv om alle dataene befinner seg rundt 3, varierer dataene i klasse B mindre i forhold til dataene i klasse A.

Treningstid

Treningstidene til Lars den siste uken var:

 44   57   53   68   49   63   60   (min) 

Vi kan se at han trente mellom 44 og 68 minutter. Variasjonsbredden er

 68−44=24⁢  minutter.

Del på Facebook

Del på Facebook

Begrep

  • Data

    Opplysninger som vi samler inn kalles data.

    Data kan for eksempel være 3, 5, 10, 41 og 41, som er alderen i en familie bestående av fem personer. Data kan også være blå, grønn, gul, som er farger på biler.

  • Gjennomsnitt

    Gjennomsnitt er en middelverdi av alle dataene.

    Gjennomsnittet finner du ved å:
    1) summere alle data
    2) dele summen på total antall data

    Eksempel: Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er 2,75 fordi
    1) 2+2+4+3=11
    2) antall data er 4.  11:4=2,75

  • Median

    Medianen er den verdien som vi finner i midten av et rangert datamateriale.

    Eksempel: I et datamateriale har vi verdiene 3, 6, 1, 4 og 5. Vi rangerer verdiene til 1, 3, 4, 5, 6. Den midterste verdien er 4. Medianen er 4.

  • Sentralmål

    Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.

    Se gjennomsnitt, median og/eller typetall

  • Spredningsmål

    Spredningsmål er størrelser som sier oss noe om hvor mye dataene i et datasett varierer. Noen eksempler på spredningsmål er variasjonsbredde, varians og kvartiler.

  • Typetall

    Typetallet er det tallet som opptrer flest ganger i et innsamlet tallmateriale fra for eksempel en spørreundersøkelse.

    Eksempel: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Her er typetallet 2.

  • Variasjonsbredde

    Variasjonsbredden i et datamateriale er differansen mellom den største verdien og den minste verdien.

Hopp over bunnteksten