Variasjonsbredde
Variasjonsbredde er et av de vanligste spredningsmålene som viser hvor spredt tallene ligger rundt de sentrale verdiene. Den hjelper oss å få oversikt over statistiske data.
definisjon
Variasjonsbredden i et datamateriale er forskjellen mellom den største og minste verdien.
Hvor mye melk drikker du?
Fem elever i to klasser ble spurt om hvor mange glass melk de drikker i løpet av en dag.
| Klasse A: | 1 | 3 | 3 | 3 | 5 |
| Klasse B: | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
Datamaterialet for begge klassene har gjennomsnittet, medianen og typetallet lik 3. Men de to datamengdene er jo ikke helt identiske. Selv om sentralmålene er like, varierer ikke tallene i like stor grad. Variasjonsbredden kan vise denne forskjellen.
I klasse A er 1 den laveste observasjonen og 5 den høyeste. Variasjonsbredden er lik
5−1=4.
I klasse B er variasjonsbredden lik
4−2=2.
Dette forteller oss at selv om alle dataene befinner seg rundt 3, varierer dataene i klasse B mindre i forhold til dataene i klasse A.
Treningstid
Treningstidene til Lars den siste uken var:
| 44 | 57 | 53 | 68 | 49 | 63 | 60 | (min) |
Vi kan se at han trente mellom 44 og 68 minutter. Variasjonsbredden er
68−44=24 minutter.
Del på Facebook
Begrep
-
Data
Opplysninger som vi samler inn kalles data.
Data kan for eksempel være 3, 5, 10, 41 og 41, som er alderen i en familie bestående av fem personer. Data kan også være blå, grønn, gul, som er farger på biler.
-
Gjennomsnitt
Gjennomsnitt er en middelverdi av alle dataene.
Gjennomsnittet finner du ved å:
1) summere alle data
2) dele summen på total antall data
Eksempel: Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er 2,75 fordi
1) 2+2+4+3=11
2) antall data er 4. 11:4=2,75 -
Median
Medianen er den verdien som vi finner i midten av et rangert datamateriale.
Eksempel: I et datamateriale har vi verdiene 3, 6, 1, 4 og 5. Vi rangerer verdiene til 1, 3, 4, 5, 6. Den midterste verdien er 4. Medianen er 4.
-
Sentralmål
Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.
Se gjennomsnitt, median og/eller typetall
-
Spredningsmål
Spredningsmål er størrelser som sier oss noe om hvor mye dataene i et datasett varierer. Noen eksempler på spredningsmål er variasjonsbredde, varians og kvartiler.
-
Typetall
Typetallet er det tallet som opptrer flest ganger i et innsamlet tallmateriale fra for eksempel en spørreundersøkelse.
Eksempel: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Her er typetallet 2.
-
Variasjonsbredde
Variasjonsbredden i et datamateriale er differansen mellom den største verdien og den minste verdien.
