Gjennomsnitt

Gjennomsnittet er et av de tre vanligste sentralmålene i statistikk. Når og hvordan bruker vi det?

Vi møter ordet gjennomsnitt daglig, for eksempel i "Hvor mange timer i snitt i uka ser du på tv?" eller "Hvor ofte har du trent i snitt dette siste året?". Gjennomsnittet er det mest brukte av tre sentralmål. Sentralmålene gir en viss følelse av hvilken verdi observasjonene ligger rundt , og hva den mest «normale» verdien blant dataene er.

definisjon

Gjennomsnittet er en middelverdi av alle dataene.

Det får du ved å summere alle tallene og dividere summen på det totale antall data.

Karakterer

På en matematikkprøve fikk de 12 elevene i klasse B disse karakterene:

4

3

5

5

2

4

6

5

3

4

1

4

Hva er gjennomsnittskarakteren på denne matematikkprøven?

$\frac{4 + 3 + 5 + 5 + 2 + 4 + 6 + 5 + 3 + 4 + 1 + 4}{12} = 3, 83 \approx 4$

Gjennomsnittskarakteren er 4.

Tiden på badet

Pål kommer alltid for sent på skolen. Derfor ville han finne ut hvor lang tid ha bruker på badet hver morgen. Han tok tiden hver dag i en hel uke.

15

17

16

20

17

15

18

(minutter)

Gjennomsnittstiden er $\frac{15 + 17 + 16 + 20 + 17 + 15 + 18}{7} = 16, 86 \approx 17$ minutter.

Besøk i Frankrikke

20 elever ble spurt hvor mange ganger de har vært i Frankrike. Bildet er hentet fra parisinfo.com

Dataene ser slikt ut:

$1$	$0$	$2$	$1$	$1$	$3$	$0$	$2$	$1$	$0$
$0$	$1$	$2$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$

Gjennomsnittet er lik

$\frac{1 + 0 + 2 + 1 + 1 + 3 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 1 + 2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0}{20} = 0, 9 \approx 1$

Gjennomsnittet forteller oss at nesten alle de 20 elevene har vært i Frankrike en gang før.

Del på Facebook

Del på Facebook

Begrep

Data

Opplysninger som vi samler inn kalles data.

Data kan for eksempel være 3, 5, 10, 41 og 41, som er alderen i en familie bestående av fem personer. Data kan også være blå, grønn, gul, som er farger på biler.
Gjennomsnitt

Gjennomsnitt er en middelverdi av alle dataene.

Gjennomsnittet finner du ved å:
1) summere alle data
2) dele summen på total antall data

Eksempel: Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er 2,75 fordi
1) $2 + 2 + 4 + 3 = 11$
2) antall data er 4. $11 : 4 = 2, 75$
Sentralmål

Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.

Se gjennomsnitt, median og/eller typetall

$1$	$0$	$2$	$1$	$1$	$3$	$0$	$2$	$1$	$0$
$0$	$1$	$2$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$

$1$	$0$	$2$	$1$	$1$	$3$	$0$	$2$	$1$	$0$
$0$	$1$	$2$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$

$1$	$0$	$2$	$1$	$1$	$3$	$0$	$2$	$1$	$0$
$0$	$1$	$2$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$