Øvingsoppgaver med fasit

Tangenten i punktet (0, 1) til en polynomfunksjon er en konstant funksjon. Hva er veksthastigheten i punktet (0, 1)? Hva vet du om punktet (0, 1)?

Skriv så enkelt som mulig:

1) $\lg t^2+\lg \left(5t\right)-\lg \frac{5t}{3}$

2) $\lg \frac{r{s}^3}{4}-\lg \left(4rs\right)+\lg 4^2$

Finn en andregradsfunksjon som har grafen på bildet som symmetriakse.

Legg til et tall på begge sidene av likhetstegnet slik at venstre side blir et fullstendig kvadrat. Bruk dette til å løse ligningen.

$x^2-6x=-8$

Skriv så enkelt som mulig:


$2^{\frac{1}{2}}\cdot {\left(2^{\frac{1}{6}}\right)}^3$

Et firma har sitt eget kredittkjøpsystem. På hvert kjøp over 1 000 kr betaler man 25 % av summen med det samme. Så legger man på 20 % på den summen man har igjen å betale og deler beløpet med 12 for å regne ut månedskostnaden. Isak kjøper en jakke for 1 595 kr. Vis hvordan Isaks nedbetaling av jakken ser ut.

For hvilke verdier av c er det mulig å faktorisere uttrykket $x^2-3x+c$ ?

Løs likningssettet.

$\left[\begin{array}{c}\lg x-\lg y=2\\ x-10y=900\end{array}\right]$

Løs ulikheten ${3x}^2+2x+2<{2x}^2+x+4$ ved regning.

a) Vis at $\angle w=\angle u$.

b) Vis at $\sin u=\frac{b}{c}$ og at $\sin v=\frac{d}{e}$.

c) Vis at $\sin (u+v)=\frac{g+b}{e}$.

d) Vis at $\cos u=\frac{g}{d}$ og at $\cos v=\frac{c}{e}$.

e) Vis at $\sin (u+v)=\cos u\cdot \sin v+\sin u\cdot \cos v$.