Femtallsystemet
Spørsmål:
Camilla, 15
Hva er femtallsystemet?
Svar:
Hei, Camilla!
Grunnen til at vi til daglig bruker titallsystemet, er antagelig fordi vi mennesker har ti fingre. Vi kan imidlertid tenke oss at man laget et system der man bare brukte siffer for de fem første tallene, det vil si at vi bare har fem siffer til disposisjon når vi skal lage tall. De fem sifrene er da 0, 1, 2, 3, 4. Ved å benytte ett av disse sifrene, kan vi da skrive alle tall fra og med null til og med 4. Ønsker vi å angi tallet fem, må vi altså ta i bruke ett siffer til.
På samme måte som for titallsystemet betyr plassen lengst til høyre enere, men nå blir neste plass en femmer-plass siden vi på første plass bare kan angi null, en, to, tre og fire. For å angi én femmer, skriver 1 på femmer-plassen. Ønsker vi å angi to femmere, skriver vi 2 og så videre helt opptil at vi kan angi 4 femmere:
Fem: | 10 | som betyr 1 femmer + 0 enere, som sammenlagt blir fem |
Seks: | 11 | som betyr 1 femmer + 1 ener, som sammenlagt blir seks |
Sju: | 12 | som betyr 1 femmer + 2 enere, som sammenlagt blir sju |
...
Tretten: | 23 | som betyr 2 femmere + 3 enere, altså totalt tretten |
Tjuefire: | 44 | som betyr 4 femmere + 4 enere, altså totalt tjuefire |
Skal vi skrive tallet tjuefem, trenger vi en ny plass. Det kaller vi tjuefem-plassen. Da får vi
Tjuefem: | 100 | som betyr 1 tjuefemmer + 0 femmere + 0 enere, altså tjuefem |
Tjueseks: | 101 | som betyr 1 tjuefemmer + 0 femnere + 1 enere, altså tjueseks |
...
Nittiseks: | 341 | som betyr 3 tjuefemmere + 4 femmere+1 enere, altså nittiseks |
...
Hundreogtjuefire: | 444 | som betyr 4 tjuefemmere + 4 femmere + 4 enere, altså hundreog tjuefire |
Dette er det høyeste tallet vi kan angi med tre siffer i femtalsystemet. Skal vi skrive hundreogtjuefem, må vi derfor lage en ny plass som da blir hundreogtjuefemplass. Vi ser at systemet er det samme som for titallsystemet, bare at verdien på hver ny posisjon blir fem ganger den forrige i stedet for ti ganger den forrige. Men det er jo rimelig siden det er et fem-tallsystem. Vi kan derfor sette opp
_____ | _____ | _____ | _____ |
hundreogtjuefemplass | tjuefemplass | femmerplass | enerplass |
5·5·5 | 5·5 | 5 | 1 |
53 | 52 | 51 | 50 |
Tallet 3401 betyr da
3 | 4 | 0 | 1 |
_____ | _____ | _____ | _____ |
3 hundreogtjuefemmere + | 4 tjuefemmere + | 0 femmere + | 1 enere |
eller med femmer-potenser: 3·53 + 4·52 + 0·51 + 1·50 = firehundreogsøttiseks ( i titallsystemet)
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: